Вырос в Одессе. Учился на историческом факультете Одесского университета, исключен в 1946 г., сдал государственные экзамены в 1951 г. С 1965 г. публиковал рассказы в советских журналах, в 1966-1972 годах вышло шесть книг его прозы. Был обвинен КГБ в «сионистской деятельности», его публикации были прекращены. В 1976 г. эмигрировал в США. Наиболее известное произведение Львова – роман об Одессе «Двор», написанный в 1968-72 годах, вышел в 1979 г. по-французски, в 1981 г. – в оригинале, переведен на основные европейские языки и вызвал восторженные отзывы И. Башевиса Зингера, Н. Берберовой и др. В 2005 г. в издательстве «Захаров» вышло написанное автором продолжение этого романа – «Двор. Часть третья». Книги: «Крах патента» (1966), «Бульвар Целакантус» (1967), «Большое солнце Одессы» (урезанное цензурой советское издание – 1968, полный вариант – Munchen, 1981), «Скажи себе, кто ты» (1972) и мн. др. Автор эссе о творчестве И. Бабеля, Э. Багрицкого, М. Светлова и др. (сборник эссе «Утоление печалью», 1984). Авторская программа на Радио Свобода – «Продолжение следует».