Родился в Москве. Широко известен как художник, один из крупнейших представителей московского авангарда 1960-х годов (или «Второго русского авангарда» согласно термину, введённому им самим). Участник и организатор выставок художников-нонконформистов, работы хранятся в крупных музеях по всему миру.

В 1971 эммигрировал в Израиль, где основал группу «Левиафан» и выпускал одноимённую газету. С 1993 года — соредактор журнала «Зеркало» (совместно с Ириной Врубель-Голубкиной).

Стихи публиковались в антологиях «У Голубой лагуны», «Строфы века», «Освобожденный Улисс». Автор нескольких книг стихов.

Энергия текста, аккумулирующего тысячи имен людей, книг, улиц, мелочей быта, преодолевает инерцию забывания. Укротив Левиафана, олицетворяющего хаос бытия, Михаил Гробман доказал, что подлинный музей для современного художника способен выстроить и он сам.