Родился в селе Чкаловское Ровенского района Саратовской области. Окончил филологический факультет Саратовского университета им. Н.Г. Чернышевского, работал учителем в школе, грузчиком, корреспондентом местного телевидения и радио, редактором журнала «Волга».

Творческую деятельность начал с драматургии: пьеса «Во-первых, во-вторых, в-третьих» написана в 1986 и поставлена Ярославским ТЮЗом. Автор около 30 пьес (включая одноактные), из которых поставлено более 10.

Первая премия на 1 Европейском конкурсе пьес в г. Касселе (Германия) за пьесу «Вишневый садик» (1994), премия Всероссийского конкурса драматургов (1996). Неоднократно номинировался на премию «Русский Букер» (1994, 1998, 2000).

Выступал также в качестве сценариста (по сценариям Слаповского поставлены телесериалы «Остановка по требованию» (2000), «Пятый угол» (2001).

Публиковался в журналах «Новый Мир», «Знамя», «Дружба Народов», «Звезда» и др.

        ... я никогда не брался за дело, если не чувствовал к нему интерес, только ради заработка. Даже пьесу по заказу гаишников писал с азартом, с увлечением: в стихах все-таки! Я не ощущал себя халтурщиком, не считал, что поступаюсь принципами. <...>
        Я пытаюсь протащить на телевидение на уровне сценария вещь совершенно, казалось бы, невозможную: стиль. Чтобы мои герои и их слова были узнаваемы. Тут как в пьесах: каждый персонаж говорит по-своему, но все вместе — по-моему. Очень сложная — и очень интересная задача.

Талант Слаповского очень органичен, он пишет без оглядки на литературную моду, дистанцируясь не только от канонического реализма, но и от уже надоевшей читателю постмодернистской игры чужими цитатами и стилями. Его романы можно назвать авантюрно-философическими, занимательность в них сочетается с подлинной глубиной.