Закончил Московский авиационный институт. В 1976-90 гг. литсотрудник отдела поэзии журнала «Юность». В конце 1980-х один из основателей Клуба «Поэзия», в 1989 г. президент Союза гуманитариев СССР. Пьесы Коркии с 1988 г. (постановка «паратрагедии» «Черный человек, или Я, бедный Сосо Джугашвили» в Студенческом театре МГУ) идут во многих театрах в России и за рубежом. Автор книги стихов «Свободное время» (1988).